已知函数f(x)=loga(x+1)的定义域和值域都是[0,1],则实数a的值是 _ .

已知函数f(x)=loga(x+1)的定义域和值域都是[0,1],则实数a的值是 _ .

题目
已知函数f(x)=loga(x+1)的定义域和值域都是[0,1],则实数a的值是 ___ .
答案
定义域是[0,1],故x+1∈[1,2]
又值域是[0,1],
由于函数f(x)=loga(x+1)是一个单调函数,定义域左端点的函数值为0
故loga(1+1)=1,a=2
故答案为2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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