对于任意定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点,

题目

对于任意定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点,
现给定一个实数a(4＜a＜5）,则函数f（x）=x²+ax+1的不动点有几个

答案

x²+ax+1=ax²+ax+1-a=0△=a²-4＋4a=﹙a+2﹚²-8∵轴a=-2∴在4＜a＜5时﹙a+2﹚²-8单增∴△＞36-8=28＞0恒成立∴x²+ax+1-a=0有两个根故函数f（x）=x²+ax+1的不动点有两个....