若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.

题目

若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.
证明这是个真命题.另外再给我总结性的讲解一下怎样判断周期函数（三角函数除外）,我记得有一套规律.

答案

证明这种题就是要证明f(x)=f(x+T),这样a就是周期!对于这道题,证明,(x)是奇函数,故f(-x)＝-f(x),f(x)=f(2-x)=-f(-x)=-f(x+2)即f(x-2)=f(x+2)令t=x-2,则有x=t+2带到上式有f(t)=f(t+4)这不就得到f(x)=f(x+T)了吗?对于本...