定义运算a*b,若a≤b等于a,若a>b等于b,例如1*2=1,则函数f(x)=x^2*(1-｜x｜)

题目

定义运算a*b,若a≤b等于a,若a>b等于b,例如1*2=1,则函数f(x)=x^2*(1-｜x｜)
的最大值为

答案

f（x）＝x²*（1-丨x丨）
关键在于 x²与1-丨x丨的大小,
如果 x²>1-丨x丨,
x²+丨x丨>1
此时设 x>0,则
x²+x-1>0,得 x>（根号5-1）/2
设 x