梯形ABCD中AD平行BC,角B等于90度,AB等于14,AD的18 ,BC等于21,点P从A点出发

题目

梯形ABCD中AD平行BC,角B等于90度,AB等于14,AD的18 ,BC等于21,点P从A点出发
在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始,沿AD边向点D以1CM/S的速度移动；点Q从点C开始,沿CB向点B以2cm/S的速度移动,如果P、Q从A、C同时出发,设移动时间为t.
求 t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形

答案

连接PQ过Q做QH垂直AD与H
因为是等腰梯形,所以PQ＝DC
过D做DF垂直BC与F
CF＝BC －AD＝3
CD的平方＝CF的平方＋DF的平方＝HP的平方+QP的平方=PQ的平方
所以CF的平方=HP的平方
3*3=（t-（21—2t))的平方
得出t=8或6
t=6时为平行四边形,舍去
所以t=8