已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为2根号5/5
题目
已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为2根号5/5
求双曲线的方程
答案
e=√5/2=c/a
2c=√5a,c＾2=5/4a＾2=a＾2+b＾2
∴b＾2=1/4a＾2
∴b＾2/a＾2=1/4
设顶点A（0,a）,渐近线方程y=bx/a
∴顶点到渐近线的距离是：（-a）的绝对值/√[(b/a)＾2+1]=2/√5
代入b＾2/a＾2=1/4
得a＾2=1,b＾2=1/4
∴双曲线的方程为：x＾2-4y＾2=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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