若不等式组3x−1≥a+12−x＞1−2a无解，则a的取值范围是_．

题目

若不等式组

3x−1≥a+1 2−x＞1−2a

无解，则a的取值范围是______．

答案

解不等式（1）得：x≥

a+2

3

；
解不等式（2）得：x＜2a+1．
根据题意得：

a+2

3

≥2a+1，
解得：a≤-

1

5

．

分别解两个不等式，两个不等式的解集都可以用关于a的式子表示出来，根据不等式无解即可得到一个关于a的不等式，从而求得a的范围．

本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：确定不等式组中各个不等式的解集，根据：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小无解，这四句口诀确定．