(1/4)lgx（n+1）=1+lgxn 即：lgXn+1=lg10Xn即：Xn+1=10Xn,所以数列{Xn}为等比数列,公比为10 x1+

题目

(1/4)lgx（n+1）=1+lgxn 即：lgXn+1=lg10Xn即：Xn+1=10Xn,所以数列{Xn}为等比数列,公比为10 x1+

答案

lgxn＋1＝1＋lgxn
lgxn＋1＝1＋lgxn xn＋1＝10×xn即 ＝10
x1＋x2＋……＋x100＝100
x1＋x1q＋x1q2＋……＋x1q99＝100
lg(x101＋……＋x200)
＝lg(x1q100＋……＋x1q199)
＝lg[q100(x1＋……＋x1q99)]
＝102