已知等差数列lgx1,lgx2,…,lgxn的第r项为s,第s项为r(0<r<s),则x1+x2+…+xn=_.
题目
已知等差数列lgx1,lgx2,…,lgxn的第r项为s,第s项为r(0<r<s),则x1+x2+…+xn=______.
答案
设此等差数列的公差为d,
∵等差数列lgx
1,lgx
2,…,lgx
n的第r项为s,第s项为r(0<r<s),
∴s=lgx
r=lgx
1+(r-1)d,r=lgx
s=lgx
1+(s-1)d.
两式相减得s-r=(r-s)d,解得d=-1.
∴lgx
1=s+r-1,得到
x1=10s+r−1.
∴lgx
n=lgx
1+(n-1)×(-1),化为
xn=101−nx1.
∴x
1+x
2+…+x
n=
x1(1+++…+)=
×10s+r−1=
(1−).
故答案为:
(1−).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 某商场正在热销2008年北京奥运吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品,根据下图提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格是多少元?
- The first one I ()ever got was a birthday cake snow globe on my seventh birthday
- 张明叔叔与李威在四百米环形跑道上跑步锻炼身体,若两人在同一起跑点向同一个方向出发,已知张明叔叔的速度为195米/分,李威的速度为115米/分,问第几分钟时,张明叔叔第一次追上李威?
- 化学怎么分辨分子在不在一个平面 比如CH3CH2CH=CH2 CH2=CH-CH=CH2 C6H5-C(叁键)CH CH3CH=CH2
- (-0.25)*2/5*8-9/(-3/2)²
- m个数的平均数为a,n个数的平均数为b,这m+n个数的平均数为_.
- 在一个边长为10分米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,这个圆的面积是_平方分米.
- 在等差数列an中,若an=21-2n,sn是数列an是前n项和,求sn的最大值
- 观察下面的一列数:二分之一,负二分之一,十二分之一,负二十分之一…请你找出其中排列的规律
- 已知直线AB,CD相交于点O,角AOC加角BOD等于124度,求角AOD
热门考点