已知a、b、c都属正实数,且abc=1,证明1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(b+a)
题目
已知a、b、c都属正实数,且abc=1,证明1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(b+a)
答案
由于1/a^3(b+c)=abc/a^2(ab+bc)=1/a^2(1/b+1/c)令x=1/a,y=1/b,z=1/c,又由于abc=1,a、b、c∈R+,有xyz=1,且x、y、z∈R+,于是只需证明x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2.因为x^2/(y+z)+(y+z)/4≥x,y^2/(x+z)+(x+z)/4...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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