质量为m的物体在倾角θ的斜面上,物体与斜面的动摩擦因素为μ,求其沿斜面上滑与下滑的加速度之比

题目

质量为m的物体在倾角θ的斜面上,物体与斜面的动摩擦因素为μ,求其沿斜面上滑与下滑的加速度之比
A.(sinθ-μcosθ):(cosθ-μsinθ)
B.(sinθ+μcosθ):(sinθ-μcosθ)
C.(sinθ+μcosθ):cosθ
D.μcosθ:(sinθ-μcosθ)
我们老师不知道为什么 高中物理必修一的第三章都还没教就给我们这个东西 我自己做了一下觉得是A 但觉得不对
我们老师说这道题目方法是极限分析法 全班都不懂

答案

说是极限分析法,还得用牛二律.既然能滑动,其极限条件就是：
上滑：摩擦力向下,正交分解后Fx=umgcosθ+mgsinθ=ma,a=ugcosθ+gsinθ.Fy=0.
下滑：摩擦力向上,正交分解后Fx=mgsinθ-umgcosθ=ma,a=gsinθ-ugcosθ.Fy=0.
故选B.