在直角三角形ABC中角C等于90度,角A,角B的对边是a,b,且满足a平方减ab减b平方等于0,则tanA等于?

题目

在直角三角形ABC中角C等于90度,角A,角B的对边是a,b,且满足a平方减ab减b平方等于0,则tanA等于?

答案

由题意可知tanA=a/b
根据：a的平方-ab-b的平方=0
a²-ab-b²=0
a²/b²-ab/b²-b²/b²=0
（a/b）²-a/b-1=0
（tanA）²-tanA-1=0
解得：tanA=-1 / 2 ± √5 / 2