已知在△ABC中,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC×向量OA
题目
已知在△ABC中,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC×向量OA
,则O为三角形ABC的
A .内心 B.外心 C.重心 D.垂心
答案
对于左边两个式子：(向量OA-向量OC)*向量OB=0,即向量CA*向量OB=0,则OB⊥AC；
对于右边两个式子：(向量OB-向量OA)*向量OC=0,即向量AB*向量OC=0,则OC⊥AB.
两条垂线的交点必为垂心,选D.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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