托勒密定理的证明
题目
托勒密定理的证明
答案
如图,四边形ABCD内接于圆O,那么AB*CD+AD*BC=AC*BD
证明：
作∠BAE=∠CAD,交BD于点E
∵∠ABE=∠ACD,∠BAE=∠CAD
∴△ABE∽△ACD
∴AB/AC=BE/CD
∴AB*CD=AC*BE
∵∠BAC=∠EAD,∠ACB=∠ADE
∴△ABC∽△AED
∴BC/DE=AC/AD
∴BC*AD=AC*DE
∴AB*CD+BC*AD=AC*BE+AC*DE=AC（BE+DE）=AC*BD
证明：
作∠BAE=∠CAD,交BD于点E
∵∠ABE=∠ACD,∠BAE=∠CAD
∴△ABE∽△ACD
∴AB/AC=BE/CD
∴AB*CD=AC*BE
∵∠BAC=∠EAD,∠ACB=∠ADE
∴△ABC∽△AED
∴BC/DE=AC/AD
∴BC*AD=AC*DE
∴AB*CD+BC*AD=AC*BE+AC*DE=AC（BE+DE）=AC*BD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- Let‘s go（ ) soccer ball with the boys.That sounds great
- She is a good student ___everyone likes
- 今天的报纸上有什么新的内容吗? 英语翻译
- 求f(x)=1/2-sinx/2在0到2pai的单调递增区间
- 口袋里有红、蓝、绿的三种颜色小球,6个红球,5个绿球,若任意摸出一个绿球的概率是0.25,则任意摸出蓝球
- 翻译急需
- 请问：天津 下学期 学必修几?
- 一间教室长8 宽6 高4要在4面墙和屋顶粉刷,扣除门窗面积22,如果米平方米用240,共需涂料多少千克
- 小灯泡的额定电压为6V,当灯泡电压为6V时,电路中电流为1A,可不可以说小灯泡额定功率为6W?
- 英语翻译
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.