求多项式2X平方-4XY+Y平方+5Y平方-12Y+13的最小值

求多项式2X平方-4XY+Y平方+5Y平方-12Y+13的最小值

题目

求多项式2X平方-4XY+Y平方+5Y平方-12Y+13的最小值

答案

即2x²-4xy+2y²+4x²-12y+9+4
=2(x-y)²+(2x-3)²+4≥4
所以最小值是4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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