已知直线l1、l2,若直线l1的斜率为根号2/2,且它的倾斜角比直线l2的倾斜角小45度,求直线l2的斜率k

题目

已知直线l1、l2,若直线l1的斜率为根号2/2,且它的倾斜角比直线l2的倾斜角小45度,求直线l2的斜率k

答案

设L1的倾斜角是a,则L2的倾斜角是(a+45°),
tana=√2/2,
tan(a+45°)
=(tana+1)/(1-tana)
=3+2√2,
∴k=3+2√2,