质点由静止开始以1.2m/s2的加速度做匀加速直线运动,经过10s后,改做匀速直线运动,又经5s,接着做匀减速直线运动,再经过20s停止,求: (1)质点做匀速直线运动的速度大小和匀减速直
题目
质点由静止开始以1.2m/s2的加速度做匀加速直线运动,经过10s后,改做匀速直线运动,又经5s,接着做匀减速直线运动,再经过20s停止,求:
(1)质点做匀速直线运动的速度大小和匀减速直线运动的加速度;
(2)整个过程中运动的位移大小.
答案
物体的v-t图如图所示:
(1)物体做匀速直线运动时的速度 v=at
1=1.2×10=12m/s
(2)物体做匀减速直线运动时的初速度为 v=12m/s
加速度为:a′=
=
=0.6m/s
2(3)根据位移公式
x=t可分别求解加减速阶段位移:
x
1=
t1=
×10=60m
x
2=vt
2=12×5=60m
x
3=
t3=
×20=120m
故全程位移:x=x
1+x
2+x
3=240m
答:(1)质点做匀速直线运动的速度大小为12m/s;匀减速直线运动的加速度为0.6m/s
2;
(2)整个过程中运动的位移大小为240m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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