已知函数f（x）在R上是增函数，g（x）在R上是减函数．求证：函数F（x）=f（x）-g（x）在R上是增函数．
题目
已知函数f（x）在R上是增函数，g（x）在R上是减函数．求证：函数F（x）=f（x）-g（x）在R上是增函数．
答案
任取x1，x2∈R，且x1＜x2，
则由于f（x）在R上是增函数，g（x）在R上是减函数，
有f（x1）＜f（x2），g（x1）＞g（x2），
∴F（x1）-F（x2）=[f（x1）-g（x1）]-[f（x2）-g（x2）]
=[f（x1）-f（x2）]-[g（x1）-g（x2）]
＜0，
∴F（x1）＜F（x2）
∴函数F（x）在R上是增函数．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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