已知定义在实数集R上的函数y=f(x)关于直线x=2对称,并且x∈[0,2]上的解析式为y=2x-1,则f(x)在x∈[2,4]上的函数解析式为____.

题目

已知定义在实数集R上的函数y=f(x)关于直线x=2对称,并且x∈[0,2]上的解析式为y=2x-1,则f(x)在x∈[2,4]上的函数解析式为____.

答案

f(x)关于x=2对称,所以f(x)=f(4-x)
取2≤x≤4,则0≤4-x≤2
f(x)=f(4-x)=2(4-x)-1=7-2x