曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值为( ) A.2 B.22 C.23 D.5216
题目
曲线y=2x
4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
曲线y=2x4上一点到直线y=-x-1的距离的最小值可转化为曲线与直线平行的切线和直线的距离y′=8x3令8x3=-1,解得x=-12.∴y=2×(−12)4=18.∴切点A(-12,18).y−18=−(x+12).即x+y+38=0.又y=-x-1即为x+y+1=0,∴...
将问题转化为曲线与直线平行的切线和直线的距离;利用导函数的几何意义求出曲线与已知直线平行的切线;利用两条平行线的距离公式求出距离的最小值
点到直线的距离公式.
本题考查等价转化的数学方法、导数的几何意义:函数在切点处的导数值是曲线的切线斜率、两平行线的距离的公式,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知函数f(x)=(4x)/(3x^2+3),x属于[0,2].设a不等于0,函数g(x)=(1/3)ax^3 - (a^2)x,x属于[0,2].若对任意X1属于[0,2],总存在x2属于[0,2]
- 英语语法请教
- 1.文章围绕阿长写了那些事情,重点写了什么.从这些事情中,可以看出阿长是怎样的一个人?2.课文前半部分
- 2小时15分=_分; 5公顷80平方米=_公顷.
- 一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时,现在开始匀速加速,每小时提速20千米/时;一辆小汽车原来的速度…
- 用240cm的铁丝做一个长方体的框架.长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体能装多少水?
- 把二次函数y=½x²-2x-2的图像向右平移2个单位,再向上移动3个单位,所得的函数图像顶点是什么?
- 免疫球蛋白与单细胞病菌结合,从而抑制该病菌繁殖的过程属于细胞免疫?这句话有什么错,
- 若 {1,2}包含于M包含于{1,2,3,4,5} 则会有几个M
- the girl went back without anything什么意思