已知满足方程组2x+y=a-3,x-y=-2a的xy的值都是负数,化简|a+3|-|5a-3|

题目

已知满足方程组2x+y=a-3,x-y=-2a的xy的值都是负数,化简|a+3|-|5a-3|

答案

已知2x+y=a-3,x-y=-2a 可求得 x=(-a-3)/3 y=(5a-3)/3
由于xy都是负数 所以(-a-3)/3<0 (5a-3)/3<0
推出-3所以|a+3|-|5a-3|=(a+3)-(3-5a)=6a