已知a是实数,函数f(x)=根号x(x-a)
题目
已知a是实数,函数f(x)=根号x(x-a)
求函数f（x）的单调区间
答案
请问题目是否是f(x)=√[x(x-a)]
要对a进行讨论,因为y=√x单调递增,所以只需要讨论g(x)=x(x-a)的区间和保证g(x)>=0就行了
当a>0时(-∞,0]单调递减[a,+∞)单调递增
当a=0时(-∞,0)单调递减[0,+∞)单调递增
当a<0时(-∞,a]单调递减[0,+∞)单调递增
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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