求证:当n为大于1的自然数时,4n-1一定是合数.
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求证:当n为大于1的自然数时,4n-1一定是合数.
题目
求证:当n为大于1的自然数时,4
n
-1一定是合数.
答案
证明:4
n
-1=2
2n
-1=(2
n
)
2
-1=(2
n
+1)(2
n
-1).
可见4
n
-1一定是合数.
举一反三
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