已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1

题目

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
（1）求函数f(x)的最小正周期,最小值和最大值
（2）用五点法画出函数y=f(x)在一个周期内的图像

答案

这类题全都是要把表达式用倍角公式等化简成y=Asin(ωx+φ)形式.f(x)=2cosxsinx-2cosxcosx+1=sin2x-cos2x=√2*sin(2x-π/4)T=π,最大值√2,最小值-√2.五点法做图：分别让2x-π/4=0,π/2,π,3π/2,2π.解得x=π/8,3π...