某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12m2,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面和地面的费用,
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某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12m2,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面和地面的费用,
题目
某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12m
2
,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少?
答案
如图所示,设底面的长为xm,宽ym,则y=
12
x
m.
设房屋总造价为f(x),
由题意可得f(x)=3x•1200+3×
12
x
×800×2+12×5800=4800x+
12×3600
x
+5800
2
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