一个三位数的个位数字的和等于18,百位数字与个位数字的和比十位数字大14

题目

一个三位数的个位数字的和等于18,百位数字与个位数字的和比十位数字大14
如果把百位数字与个位数字对调,所得新数比原数大198,求原数

答案

设这个数字的百位、十位、个位数字分别为a、b、c.则有a+b+c=18 ①a+c-b=14 ②(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=198 ③由①-②得2b=4,b=2由①+②得2(a+c)=32,a+c=16 ④又由③得99(c-a)=198,c-a=2 ⑤由④+⑤得2c=18,c=9由④-...