已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0．求证：无论k取什么实数值，方程总有实数根．

题目

已知关于x的方程x

答案

证明：∵关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-

1

2

)=0中，
∴△=[-（2k+1）]²-4×4（k-

1

2

）=4（k-

3

2

）²≥0，
∴无论k取什么实数，方程总有实数根．