写出下列数列的一个通项公式． （1）−11×3，2/3×5，−35×7，4/7×9，… （2）3，4，3，4，…，3，4，… （3）9，99，999，9999，…

题目

写出下列数列的一个通项公式．
（1）

−1

1×3

，

2

3×5

，

−3

5×7

，

4

7×9

，…
（2）3，4，3，4，…，3，4，…
（3）9，99，999，9999，…

答案

（1）先看符号：奇数项为-，偶数项为+，可用（-1）ⁿ表示；分子为n；分母为（2n-1）（2n+1）．故其一个通项公式为an＝

(−1)nn

(2n−1)(2n+1)

．
（2）因为奇数项为3，偶数项为4，故可得一个通项公式为an＝

3，n为奇数 4，n为偶数

．
（3）每一项可以写成10ⁿ-1，故其通项公式为an＝10n−1．

（1）先看符号：奇数项为-，偶数项为+，可用（-1）ⁿ表示；分子为n；分母为（2n-1）（2n+1）．故其一个通项公式．
（2）因为奇数项为3，偶数项为4，故可得一个通项公式．
（3）每一项可以写成10ⁿ-1，故可得通项公式．

本题考点：数列的概念及简单表示法；数列的函数特性．

考点点评：本题考查了通过观察分析求数列的通项公式，属于基础题．