计算：1/1024+1/512+1/256+…+1/2+1+2+4+8+…+1024=_．

题目

计算：

1

1024

答案

设X=

1

1024

+

1

512

+

1

256

+…+

1

2

+1+2+4+8+…+1024，
则2X=

1

512

+

1

256

+…+1/2+1+2+4+8+…+1024+2048，
因此，2X-X=X=

1

512

+

1

256

+…+1/2+1+2+4+8+…+1024+2048-（

1

1024

+

1

512

+

1

256

+…+

1

2

+1+2+4+8+…+1024），
=2048-

1

1024

，
=2047

1023

1024

．
故答案为：2047

1023

1024

．