1、汽车启动加速后,此时S=2t²-3,求启动2秒同速度.
题目
1、汽车启动加速后,此时S=2t²-3,求启动2秒同速度.
2、用导数的定义,求下列函数在x=0和x=1处的导数.
(1)y=-2x+1
(2)y=√x+2
3、求y=-2x²+x,x=1处导数.
答案
1、v=S'=(2t²-3)'=4t,则t=2时,v=8米/秒;
2、①f(x)=-2x+1,则[f(x+△x)-f(x)]/(△x)={[-2(x+△x)+1]-[-2x+1]}/(△x)=-2,当△x→0时,[f(x+△x)-f(x)]/(△x)→-2,所以y'=-2;
②和上题一样,有[f(x+△x)-f(x)]/(△x)=[√(x+△x)-√x]/(△x)==分子有理化=[1]/[√(x+△x)+√x],当△x→0时,[f(x+△x)-f(x)]/(△x)→1/[2√x],所以y'=1/[2√x].
3、y'=(-2x²+x)'=-4x+1,所以f'(1)=-3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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