如图,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是多少厘米?注:π取3.
题目
如图,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是多少厘米?注:π取3.
答案
B为CE的中点.
AB就是蚂蚁爬的最短路径.
∵CE=2π•r=2×3×2=12厘米,
∴CB=12÷2=6厘米.
∵AC=8厘米,
∴AB=
=10厘米.
蚂蚁要爬行的最短距离是10厘米.
圆柱展开为长方形,根据题意可知道点A和B在平面上的位置,根据两点之间线段最短可求出解.
本题考查平面展开最短路径问题,关键知道圆柱展开为长方形,取准A和B的值,根据两点之间线段最短求出值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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