G(X)是连续函数,求导数为G(X的三次方)的函数
题目
G(X)是连续函数,求导数为G(X的三次方)的函数
答案
考查可积的条件（连续函数可积） 以及 积分上限函数
所求函数为 f(x) = ∫g(t^3)dt ,积分下限为常数 x0 ,上限为变量 x .
其余满足题设的函数与 f(x)只相差一个常数.于是所求函数的全体为 f(x)+C .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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