已知抛物线C1:y=x^2+mx+1和C2:y=x^2+（1/m）*x+1,求这两条抛物线的顶点连线的中点D的轨迹方程.

题目

已知抛物线C1:y=x^2+mx+1和C2:y=x^2+（1/m）*x+1,求这两条抛物线的顶点连线的中点D的轨迹方程.

答案

C1顶点（-m/2,(4-m^2)/4）
C2顶点（-1/2m,1-1/4m^2）
点D（x,y）
2x=-m/2-1/2m
2y=(4-m^2)/4+1-1/4m^2
消去m
y=-3/4-2x^2