记满足下列条件的函数f(x)的集合为M:当|x1|≤1,|x2|≤1时,|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|,若有函数g(x)=x^2+2x-1,则g(x)与M的关系是?
题目
记满足下列条件的函数f(x)的集合为M:当|x1|≤1,|x2|≤1时,|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|,若有函数g(x)=x^2+2x-1,则g(x)与M的关系是?
下面那两个我都看不懂啊。比如说|g(x1)-g(x2)|为什么可以小于|x1^2+2x1-x2^2-2x2|啊？
答案
|x1|≤1,|x2|≤1时
|g(x1)-g(x2)|≤|x1^2+2x1-x2^2-2x2|
=|(x1-x2)(x1+x2+2)|
=|(x1-x2)||(x1+x2+2)|①
∵0≤x1+x2+2≤4
故①≤4|x1-x2|
即g(x)∈M
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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