b2+c2-bc=a2 b/c=1/2+根号3 求tanB

b2+c2-bc=a2 b/c=1/2+根号3 求tanB

题目
b2+c2-bc=a2 b/c=1/2+根号3 求tanB
答案
在三角形ABC中,
2bc*cosA = b^2 + c^2 - a^2 = bc,
cosA = 1/2.
A = 60度.
B + C = 180度 - 60度 = 120度
C = 120度 - B.
sinC = sin(120度 - B) = sin(120度)cosB - cos(120度)sinB
= [3^(1/2)cosB + sinB]/2,
sinC/sinB = [3^(1/2)/tanB + 1]/2,
1/2 + 3^(1/2) = b/c = sinB/sinC = 2/[3^(1/2)/tanB + 1],
2 = [3^(1/2)/tanB + 1][1/2 + 3^(1/2)]
= 3^(1/2)/(2tanB) + 1/2 + 3/tanB + 3^(1/2)
3/2 - 3^(1/2) = [3^(1/2) + 6]/(2tanB)
tanB = [3^(1/2) + 6]/[3 - 2*3^(1/2)]
= [3^(1/2) + 6][3 + 2*3^(1/2)]/[9 - 12]
= [3*3^(1/2) + 18 + 6 + 12*3^(1/2)]/(-3)
= -[5*3^(1/2) + 8]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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