已知方程：(x+k)/(x²-1)+x/(1-x)=2,x=-1是其增根,求k的值?

题目

已知方程：(x+k)/(x²-1)+x/(1-x)=2,x=-1是其增根,求k的值?
可是把K=1代入愿方程，却解不出“X= -1”这个增根！

答案

(x+k)/(x+1)(x-1)-x/(x-1)=2
两边乘(x+1)(x-1)
x+k-x(x+1)=2(x+1)(x-1)
x=-1是增根则他是这个整式方程的根
所以-1+k-0=0
k=1