已知一块长方形木板长40cm，宽30cm，在木板中间挖去一个底边长为20cm，高为15cm且宽度相同的U形孔（如示意图），已知剩下的木板面积是原来面积的5/6，求挖去的U形孔的宽度．

题目

已知一块长方形木板长40cm，宽30cm，在木板中间挖去一个底边长为20cm，高为15cm且宽度相同的U形孔（如示意图），已知剩下的木板面积是原来面积的

5

6

答案

根据题意，设U形孔的宽为xcm，根据题意得，（1分）
40×30×（1-

5

6

）=20x+2x（15-x），（3分）
即x²-25x+100=0．
解得x₁=5，x₂=20（此时2x=40，占去了木板的全部宽度，不合题意舍去），（1分）
答：宽度为5cm．