在8与200之间插入3个数,使5个数成等比数列,求这3个数.

题目

在8与200之间插入3个数,使5个数成等比数列,求这3个数.
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答案

设 5个数的比是 q
则这 5 个数是：8,8q,8q^2,8q^3,200
即 200＝8q^4
解得 q1＝√5,q2＝－√5
所以,这 5 个数为：8,8√5,40,40√5,200；
或者：8,－8√5,40,－40√5,200