利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
题目
利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
答案
n^3-n=n*(n^2-1)=n*(n+1)*(n-1)是连续3个整数的乘积
由于连续两个整数对2的余数必取遍0和1,即连续2个整数中至少有一个是偶数,
同理连续3个整数中至少有一个是3的倍数,故连续三个整数中至少有一个是偶数,同时至少有一个是三的倍数,即连续3个整数的乘积能被2整除也能被3整除,又2,3互质,故连续三个整数的乘积能被(2*3)=6整除
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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