a+b=3,ab=2,求下列各式的值

题目

a+b=3,ab=2,求下列各式的值
1 a^2+b^2
2 (a-b)^2

答案

因为a+b=3,所以（a+b）^2=3^2=9.
又因为(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
而ab=2,所以2ab=4.
则a^2+4+b^2=9.
所以a^2+b^2=5.
因为(a-b)^2=a^2-2ab+b^2,而上题求出a^2+b^2=5,
又有2ab=4,
所以(a-b)^2=5-4=1.