反比例函数 (8 12:9:28)

题目

反比例函数 (8 12:9:28)
已知n是正整数,Pn：（Xn,Yn)是反比例函数Y=K/X图象上的一列点,其中X1=1,X2=2,.Xn=n,记T1=X1Y2,T2=X2Y3,T3=X3Y4.T9=X9Y10;若T1=1,则T1×T2×.×T9的值等于多少?

答案

T1=X1Y2=1*K/X2=K/2
T2=X2Y3=2*K/3
T3=X3Y4=3*K/4
.
T9=X9Y10=9*K/10
T1*T2*...T9
=(K/2)*(2K/3)*(3K/4)*...*(9K/10)
=K^9/10
因为T1=1,T1=K/2=1,
所以,K=2
那么:T1*T2*T3...T9
=2^9/10
=51.2