求函数f（x）=3x^4-4x^3+ 1的单调区间与极值

题目

求函数f（x）=3x^4-4x^3+ 1的单调区间与极值

答案

f'(x)=12x^3-12x^2=12x^2(x-1)
由f'(x)=0,得x=0,1
但x=0的左右邻域,f'(x)不变号,因此x=0不是极值点
x=1为函数的极小值点,f(1)=3-4+1=0
单调减区间为：x<1
单调增区间为:x>1