已知二次函数f（x)=x²-(m-1）x+2m在区间【0,1】上有且只有一个零点,求实数m的取值范围.

题目

已知二次函数f（x)=x²-(m-1）x+2m在区间【0,1】上有且只有一个零点,求实数m的取值范围.

答案

f(0) < 0 f(1) > 0 或者 f(0) > 0 f(1) < 0
前面的不等式组求出 -2 < m < 0 ; 后面的不等式组 无解.
所以 -2 < m < 0 或者 m = -2 或者 m = 0 (因为零点可以在 x = 0或者 x = 1)