已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2m在[0,1]上有且只有一个零点,求实数m的取值范围.
题目
已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2m在[0,1]上有且只有一个零点,求实数m的取值范围.
答案
(1)当方程x2-(m-1)x+2m=0在[0,1]上有两个相等的实根时,△=(m-1)2-8m=0且0<m−12<1,此时无解.(2)当方程x2-(m-1)x+2m=0有两个不相等的实根时,①有且只有一根([0,1)上时,有f(0)f(1)<0,即2m...
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