在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosC/cosB＝3a−cb，（1）求sinB的值；（2）若b=42，且a=c，求△ABC的面积．

题目

在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且

cosC

cosB

＝

3a−c

答案

（1）由正弦定理，得cosCcosB＝3sinA−sinCsinB即sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB∴sin（B+C）=3sinAcosB∵A+B+C=180°∴sinA=3sinAcosB∵0°＜A＜180°∴cosB=13∴sinB=232（2）由余弦定理，cosB=a2+c2−b22ac，再由b=...

举一反三

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英语翻译

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在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosC/cosB＝3a−cb， （1）求sinB的值； （2）若b=42，且a=c，求△ABC的面积．

在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosC/cosB＝3a−cb， （1）求sinB的值； （2）若b=42，且a=c，求△ABC的面积．

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在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosC/cosB＝3a−cb，（1）求sinB的值；（2）若b=42，且a=c，求△ABC的面积．