对于正数x,规定f(x)=1+x分之x,例如f（4）=1+4分之1=5分之1,f（4分之1）=1+4分之1分之1=5分之4

题目

对于正数x,规定f(x)=1+x分之x,例如f（4）=1+4分之1=5分之1,f（4分之1）=1+4分之1分之1=5分之4
则f（2012）+f（2011）+…+f（2）+f（1）+f（2分之1）+…+f（2011分之1）+f（2012分之1）=?
我知道答案是2011.5,但是如果设x=n时,f(n)+f(n-1)+.f(2)+f(1)+.f(1/n-1)
+f(1/n)=n-1/2为什么啊?只要这一步详解

答案