已知函数f(x)当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).1:求证:f(x)+f(-x)=0.2:若f(-3)=a,试用a表示f(24)
题目
已知函数f(x)当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).1:求证:f(x)+f(-x)=0.2:若f(-3)=a,试用a表示f(24)
答案
(1)因为f(1+0)=f(1)+f(0),即f(1)=f(1)+f(0)
所以f(0)=0
所以f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0
即f(x)+f(-x)=0
(2) 因为F3+F-3=0
所以F3=-F-3=-a
所以F24=2F12=4F6=8F3=-8a
只能输入100字,所以省了许多.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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