已知f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y). 求证(1)f(x)是奇函数 (2)若f(-5)=a,试用a表示f(10)
题目
已知f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y). 求证(1)f(x)是奇函数 (2)若f(-5)=a,试用a表示f(10)
答案
1、令y=0 有f(x)=f(x)+f(0) ①令y=-x 有f(0)=f(x)+(-x) ②①②联立f(x)-f(x)=f(x)+f(-x)-f(x)=f(-x)∴f(x)是奇函数2、由1知f(x)为奇函数f(-x)=-f(x) 则f(-5)=-f(5)=a-f(5)=a两边乘以-1f(5)=-af(10)=f(5+5)=f(5)+f(5)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 函数f(x)=|x-2|+|x+1|的单调递减区间是多少 值域是多少
- a white elephant 什么意思?
- She is doing some washing的问句
- 求证:cos3α=4cos^2α-3cosα
- 已知直角三角形的直角顶点为(-2,3) 斜边AB所在直线为4x-3y-7=0 斜边上的中线所在直线的斜率为负三分之四 求A B的坐标
- (1/2)甲乙丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标,从此时开始,甲车做匀速直线运动,乙车先加速后减速,丙车...
- 有那些字可以形容一个女人很有才华,有内涵,注意是字,急,跪谢!
- 设2000X^3=2001Y^3=2002Z^3,XYZ>0 且2000X^3+2001Y^3+2002Z^3的和的立方根=2000的立方根+2001的立方根+2
- 高中化学必修一二知识点总结
- 选出下列各组中不属于同一类的词.
热门考点