求函数f(x)=x²-2ax+1,x∈[1,3]的最小值.
题目
求函数f(x)=x²-2ax+1,x∈[1,3]的最小值.
答案
f(x)
= x² - 2ax + 1
= x² - 2ax + a² + 1 - a²
= (x - a)² + 1 - a²
当 a < 1 时,最小值 = f(1) = -2a + 2
当 a > 3 时,最小值 = f(3) = -6a + 10
当 -1 ≤ a ≤ 3时,最小值 = f(a) = 1 - a²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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