证明3^n-2^n>2^n,（n＞1,n∈Z）
题目
证明3^n-2^n>2^n,（n＞1,n∈Z）
答案
等式两侧同时除以 2^n,所以要证的式子等价于：(3/2)^n - 1 > 1
也就是：(3/2)^n > 2
当 n=2 时,(3/2)^2 = 9/4 > 2,成立.
而 f(n) = (3/2)^n 是个增函数,所以当 n>2 时,(3/2)^n > (3/2)^2 > 2,成立.
证完了.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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